RANGKUMAN MATERI KELAS 8 SEMESTER GENAP (PENJABARAN SISTEM BILANGAN)

 SISTEM BILANGAN 

 

A.    PENJABARAN SISTEM BILANGAN DESIMAL

 

Penjelasan

Sistem bilangan desimal adalah sistem bilangan berbasis 10 yang menggunakan angka 0 hingga 9. Setiap digit dalam bilangan desimal memiliki nilai tempat yang bergantung pada posisinya. Nilai tempat ini merupakan perpangkatan dari 10.

Contoh

Mari kita jabarkan bilangan desimal 456:

·         Digit 4 berada pada posisi ratusan, sehingga nilainya adalah 4 x 10^2 = 400.

·         Digit 5 berada pada posisi puluhan, sehingga nilainya adalah 5 x 10^1 = 50.

·         Digit 6 berada pada posisi satuan, sehingga nilainya adalah 6 x 10^0 = 6.

Jadi, penjabaran bilangan desimal 456 adalah 400 + 50 + 6.

Soal

Jabarkan bilangan desimal berikut dan nyatakan nilai setiap digitnya:

1.      1234

2.      987

3.      503

4.      2718

5.      6942

 

B.     PENJABARAN SISTEM BILANGAN BINER

 

Penjelasan

Sistem bilangan biner adalah sistem bilangan berbasis 2 yang hanya menggunakan angka 0 dan 1. Setiap digit dalam bilangan biner memiliki nilai tempat yang bergantung pada posisinya, yang merupakan perpangkatan dari 2.

Contoh

Mari kita jabarkan bilangan biner 1011:

·         Digit 1 paling kiri berada pada posisi 2^3, sehingga nilainya adalah 1 x 2^3 = 8.

·         Digit 0 berada pada posisi 2^2, sehingga nilainya adalah 0 x 2^2 = 0.

·         Digit 1 berikutnya berada pada posisi 2^1, sehingga nilainya adalah 1 x 2^1 = 2.

·         Digit 1 paling kanan berada pada posisi 2^0, sehingga nilainya adalah 1 x 2^0 = 1.

Jadi, penjabaran bilangan biner 1011 adalah 8 + 0 + 2 + 1 = 11 (dalam desimal).

Soal

Jabarkan bilangan biner berikut dan nyatakan nilai setiap digitnya dalam desimal:

1.      1100

2.      0110

3.      1001

4.      1110

5.      0011

 

C.    PENJABARAN SISTEM BILANGAN OKTA

Penjelasan

Sistem bilangan oktal adalah sistem bilangan berbasis 8 yang menggunakan angka 0 hingga 7. Setiap digit dalam bilangan oktal memiliki nilai tempat yang bergantung pada posisinya, yang merupakan perpangkatan dari 8.

Contoh

Mari kita jabarkan bilangan oktal 35:

·         Digit 3 berada pada posisi 8^1, sehingga nilainya adalah 3 x 8^1 = 24.

·         Digit 5 berada pada posisi 8^0, sehingga nilainya adalah 5 x 8^0 = 5.

Jadi, penjabaran bilangan oktal 35 adalah 24 + 5 = 29 (dalam desimal).

Soal

Jabarkan bilangan oktal berikut dan nyatakan nilai setiap digitnya dalam desimal:

1.      123

2.      74

3.      50

4.      271

5.      632

 

D.    PENJABARAN SISTEM BILANGAN HEKSADESIMAL

Penjelasan

Sistem bilangan heksadesimal adalah sistem bilangan berbasis 16 yang menggunakan angka 0 hingga 9 dan huruf A hingga F (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15). Setiap digit dalam bilangan heksadesimal memiliki nilai tempat yang bergantung pada posisinya, yang merupakan perpangkatan dari 16.

Contoh

Mari kita jabarkan bilangan heksadesimal 3A:

·         Digit 3 berada pada posisi 16^1, sehingga nilainya adalah 3 x 16^1 = 48.

·         Digit A (10) berada pada posisi 16^0, sehingga nilainya adalah 10 x 16^0 = 10.

Jadi, penjabaran bilangan heksadesimal 3A adalah 48 + 10 = 58 (dalam desimal).

Soal

Jabarkan bilangan heksadesimal berikut dan nyatakan nilai setiap digitnya dalam desimal:

 

1.      1C3

2.      7F

3.      50

4.      2B1

5.      6D2