SISTEM BILANGAN
A. PENJABARAN SISTEM BILANGAN DESIMAL
Penjelasan
Sistem bilangan desimal adalah sistem bilangan berbasis 10 yang
menggunakan angka 0 hingga 9. Setiap digit dalam bilangan desimal memiliki
nilai tempat yang bergantung pada posisinya. Nilai tempat ini merupakan
perpangkatan dari 10.
Contoh
Mari kita jabarkan bilangan desimal 456:
·
Digit 4 berada pada posisi ratusan, sehingga nilainya adalah 4 x 10^2 =
400.
·
Digit 5 berada pada posisi puluhan, sehingga nilainya adalah 5 x 10^1 =
50.
·
Digit 6 berada pada posisi satuan, sehingga nilainya adalah 6 x 10^0 =
6.
Jadi, penjabaran bilangan desimal 456 adalah 400 + 50 + 6.
Soal
Jabarkan bilangan desimal berikut dan nyatakan nilai setiap digitnya:
1. 1234
2. 987
3. 503
4. 2718
5. 6942
B. PENJABARAN SISTEM BILANGAN BINER
Penjelasan
Sistem bilangan biner adalah sistem bilangan berbasis 2 yang hanya
menggunakan angka 0 dan 1. Setiap digit dalam bilangan biner memiliki nilai
tempat yang bergantung pada posisinya, yang merupakan perpangkatan dari 2.
Contoh
Mari kita jabarkan bilangan biner 1011:
·
Digit 1 paling kiri berada pada posisi 2^3, sehingga nilainya adalah 1 x
2^3 = 8.
·
Digit 0 berada pada posisi 2^2, sehingga nilainya adalah 0 x 2^2 = 0.
·
Digit 1 berikutnya berada pada posisi 2^1, sehingga nilainya adalah 1 x
2^1 = 2.
·
Digit 1 paling kanan berada pada posisi 2^0, sehingga nilainya adalah 1
x 2^0 = 1.
Jadi, penjabaran bilangan biner 1011 adalah 8 + 0 + 2 + 1 = 11 (dalam
desimal).
Soal
Jabarkan bilangan biner berikut dan nyatakan nilai setiap digitnya dalam
desimal:
1. 1100
2. 0110
3. 1001
4. 1110
5. 0011
C. PENJABARAN SISTEM BILANGAN OKTA
Penjelasan
Sistem bilangan oktal adalah sistem bilangan berbasis 8 yang menggunakan
angka 0 hingga 7. Setiap digit dalam bilangan oktal memiliki nilai tempat yang
bergantung pada posisinya, yang merupakan perpangkatan dari 8.
Contoh
Mari kita jabarkan bilangan oktal 35:
·
Digit 3 berada pada posisi 8^1, sehingga nilainya adalah 3 x 8^1 = 24.
·
Digit 5 berada pada posisi 8^0, sehingga nilainya adalah 5 x 8^0 = 5.
Jadi, penjabaran bilangan oktal 35 adalah 24 + 5 = 29 (dalam desimal).
Soal
Jabarkan bilangan oktal berikut dan nyatakan nilai setiap digitnya dalam
desimal:
1. 123
2. 74
3. 50
4. 271
5. 632
D. PENJABARAN SISTEM BILANGAN HEKSADESIMAL
Penjelasan
Sistem bilangan heksadesimal adalah sistem bilangan berbasis 16 yang
menggunakan angka 0 hingga 9 dan huruf A hingga F (A=10, B=11, C=12, D=13,
E=14, F=15). Setiap digit dalam bilangan heksadesimal memiliki nilai tempat
yang bergantung pada posisinya, yang merupakan perpangkatan dari 16.
Contoh
Mari kita jabarkan bilangan heksadesimal 3A:
·
Digit 3 berada pada posisi 16^1, sehingga nilainya adalah 3 x 16^1 = 48.
·
Digit A (10) berada pada posisi 16^0, sehingga nilainya adalah 10 x 16^0
= 10.
Jadi, penjabaran bilangan heksadesimal 3A adalah 48 + 10 = 58 (dalam
desimal).
Soal
Jabarkan bilangan heksadesimal berikut dan nyatakan nilai setiap
digitnya dalam desimal:
1. 1C3
2. 7F
3. 50
4. 2B1
5. 6D2
